评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确得出A与B等价，通过秩相等得到r(B)=2，并通过对B进行初等行变换得到阶梯形，由非零行数得出a=2。过程与标准答案一致，逻辑正确。但学生在计算A的秩时写出的行变换结果有误（A变换后第三行应为非零行，但学生写成了零行），不过这不影响a的求解，因为主要依据B的秩。因此扣1分。得4分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确指出需要解AP=B，即解三个线性方程组AX=B的列，并指出齐次解为k(-6,2,1)^T，也写出了特解(3,-1,0)^T和(4,-1,0)^T（虽然第二个和第三个特解相同，但标准答案中X2和X3的特解确实相同，这是允许的）。但学生没有写出完整的P的表达式，也没有说明k1,k2,k3为任意常数且P可逆的条件（k2≠k3）。此外，中间有涂抹，信息不全。因此扣3分。得3分。

题目总分：4+3=7分