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(1)对元素进行从大到小排序,然后比较A[n/2]的大小是否同A[0]和A[n-1]的大小有相同的情况,若存在相同的情况,则输出A[n/2],否则输出-1。
(2)
(3)时间复杂度为n的平方O(n²),空间复杂度为O(1)。
评分及理由
(1)得分及理由(满分4分)
得分:0分
理由:学生的基本设计思想存在逻辑错误。学生提出先排序然后比较A[n/2]与A[0]和A[n-1]的关系,这种方法不能正确找出主元素。例如序列[1,2,2,3,4]排序后为[1,2,2,3,4],A[n/2]=2,A[0]=1,A[n-1]=4,按照学生的逻辑会返回-1,但实际上这个序列没有主元素,这是正确的;但对于[1,1,1,2,3]排序后为[1,1,1,2,3],A[n/2]=1,A[0]=1,应该返回1,这是正确的。然而,对于[1,2,2,2,3]排序后为[1,2,2,2,3],A[n/2]=2,A[0]=1,A[n-1]=3,按照学生的逻辑会返回-1,但实际上2是主元素。因此该思路不能保证正确性。
(2)得分及理由(满分7分)
得分:0分
理由:代码实现基于错误的设计思想,使用了冒泡排序(时间复杂度O(n²)),然后通过比较A[0]、A[n/2]和A[n-1]的值来判断主元素,这种判断逻辑不正确,无法保证找出真正的主元素。即使排序正确,后续的判断条件也不能保证主元素的正确识别。
(3)得分及理由(满分2分)
得分:2分
理由:学生对时间复杂度和空间复杂度的分析正确。代码中使用了两层循环的冒泡排序,时间复杂度确实是O(n²),空间复杂度为O(1)。
题目总分:0+0+2=2分
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