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评分及理由
(1)得分及理由(满分3分)
学生答案中明确指出了构建大根堆,并给出了建堆时间复杂度O(n),这与标准答案一致。虽然学生没有像标准答案那样详细描述初始堆的结构,但题目要求的是"构造完成的初始堆",而学生提到"如右图所示"(原题可能有配图),且核心要点(大根堆、时间复杂度)正确。因此给满分3分。
(2)得分及理由(满分5分)
学生描述了堆排序过程:"交换3、50;调整堆;交换3、25;调整堆;交换7、19;调整堆;交换3、18;调整堆;交换3、7;排序完成"。这个描述虽然简略,但基本反映了堆排序的核心步骤 - 反复交换堆顶与堆尾元素并调整堆。最终得到的有序序列{3,7,18,19,25,50}完全正确。虽然比标准答案少了1次交换调整(标准答案6次,学生描述5次),但这可能是表述简略所致,核心思路和结果正确。考虑到识别可能的误差,不扣分,给满分5分。
(3)得分及理由(满分2分)
学生明确回答"堆并不是二叉有序树"和"堆是完全二叉树",理由阐述与标准答案完全一致,给满分2分。
题目总分:3+5+2=10分
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