评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答为"e"，与标准答案一致。该极限的正确解法是：

1. 设原极限为 L = lim_x→0(x + √(1+x²))^1/(eˣ-1)
2. 取对数得 lnL = lim_x→0 [ln(x + √(1+x²))] / (eˣ-1)
3. 当 x→0 时，分子 ln(x + √(1+x²)) ~ ln(1 + x) ~ x
4. 分母 eˣ-1 ~ x
5. 因此 lnL = lim_x→0 x/x = 1
6. 所以 L = e¹ = e

学生直接给出正确答案"e"，虽然未展示计算过程，但在填空题中，只要答案正确就应给满分。

题目总分：5分