评分及理由

（1）步骤一：求投影方程（满分3分）

学生正确地从曲线方程中消去z，得到投影方程 \((x+2)^2 + 2(y+\frac{1}{2})^2 = \frac{81}{2}\)，这一步计算正确。得3分。

（2）步骤二：距离表达式（满分3分）

学生写出距离d = |z|，但后续错误地写为d = x²+2y²。实际上从第一个方程可得z = x²+2y²-6，因此d = |x²+2y²-6|。这里存在逻辑错误，距离表达式错误。扣2分，得1分。

（3）步骤三：参数化与化简（满分3分）

学生正确地将投影曲线参数化，但代入的距离表达式本身是错误的。虽然后续的代数化简过程在形式上正确，但由于基于错误的距离表达式，这一步整体无效。扣3分，得0分。

（4）步骤四：求最大值（满分3分）

基于前面错误的距离表达式和化简结果，学生得出的最大值48也是错误的。正确答案应为66。扣3分，得0分。

题目总分：3+1+0+0=4分