评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生正确识别了使积分取最大值的区域 \(D_1\) 为圆盘 \(x^2 + y^2 \leq 4\)，并正确计算了二重积分 \(I(D_1)\)。计算过程分为两部分：先计算面积分 \(4 \iint_{D_1} dxdy = 16\pi\)，再计算极坐标下的 \(\iint_{D_1} (x^2 + y^2) dxdy = 8\pi\)，最后相减得到 \(8\pi\)。思路清晰，计算无误，与标准答案一致。因此得6分。

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生作答中只给出了第（Ⅰ）问的解答，未对第（Ⅱ）问进行任何计算或分析。第（Ⅱ）问要求计算曲线积分，但学生答案中完全没有涉及，属于未作答。根据评分规则，未作答部分不得分。因此得0分。

题目总分：6+0=6分