评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确求解了一阶线性微分方程，使用了常数变易法，得到通解形式，并利用初始条件确定常数C=0，最终得到正确解y(x)=xe^(-x²/2)。解题过程完整，与标准答案一致。得5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确计算了一阶导数y'=(1-x²)e^(-x²/2)，但在二阶导数计算中，第一次识别结果出现错误：y''=(x²-3x)e^(-x²/2)应为y''=(x³-3x)e^(-x²/2)。第二次识别结果正确计算了y''=(x³-3x)e^(-x²/2)。

学生正确找到三个驻点x=-√3,0,√3，并进行了区间分析。但在凹凸区间判断上：

• 第一次识别：凹区间判断正确，但凸区间表述有误（应为(-∞,-√3)∪(0,√3)）
• 第二次识别：区间端点处理不够精确（应使用开区间）

拐点坐标计算基本正确，但第二次识别中(-√3,-√3e^(-3/2))的符号有误。

由于存在多处计算和表述错误，但核心思路正确，扣2分。得3分。

题目总分：5+3=8分