评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是：4xy - 3x² - 5y² + 4 = 0（根据学生作答中的"x{2}"和"y{2}"推断为平方符号）。

标准答案是：3x² - 4xy + 5y² = 4。

比较两个答案：

1. 将学生答案整理：-3x² + 4xy - 5y² + 4 = 0 或 3x² - 4xy + 5y² = 4
2. 这与标准答案完全一致

虽然学生使用了不同的符号表示平方（用{2}而不是上标²），但根据数学表达习惯可以明确推断其含义。

该答案满足微分方程(2y - 3x)dx + (2x - 5y)dy = 0，且验证初始条件y(1)=1：3(1)² - 4(1)(1) + 5(1)² = 3 - 4 + 5 = 4，成立。

因此，学生答案完全正确，得5分。

题目总分：5分