评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是“根号2 +三分之四π”，即 \(\sqrt{2} + \frac{4}{3}\pi\)。

标准答案为 \(\sqrt{3} + \frac{4}{3}\pi\)。

学生答案与标准答案在常数项上不一致：学生为 \(\sqrt{2}\)，标准答案为 \(\sqrt{3}\)。

这表明学生在计算过程中出现了逻辑错误，可能是积分求导或弧长公式应用时出现错误，导致常数项计算不正确。

根据打分要求，对于逻辑错误需要扣分。由于该填空题为5分，且答案完全错误（常数项错误导致整个表达式错误），因此本题得0分。

题目总分：0分