评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是 -9/11，而标准答案是 -11/9。该题考查隐函数求导和法线斜率的计算。正确的解题步骤应为：

1. 对曲线方程 \(3x^3 = y^5 + 2y^3\) 两边关于 \(x\) 求导，得到 \(9x^2 = (5y^4 + 6y^2) \frac{dy}{dx}\)
2. 当 \(x=1\) 时，代入原方程得 \(3 = y^5 + 2y^3\)，解得 \(y=1\)
3. 代入导数式得 \(9 = (5+6) \frac{dy}{dx}\)，即 \(\frac{dy}{dx} = \frac{9}{11}\)
4. 法线斜率为切线斜率的负倒数：\(k_{\text{法}} = -\frac{11}{9}\)

学生答案 -9/11 是切线斜率的负值，而非法线斜率的正确表达式。这属于概念性错误（将法线斜率与切线斜率的关系混淆），因此不能得分。

得分：0分

题目总分：0分