评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

该题考查贝叶斯公式的应用。设事件A为"产品是合格品"，事件B为"两种检验设备均显示合格"。已知P(A)=0.1（合格率10%），检验设备正确检出率为90%，即： - 若产品合格，被检为合格的概率P(检测合格|A)=0.9×0.9=0.81 - 若产品不合格，被误检为合格的概率P(检测合格|A^c)=0.1×0.1=0.01 根据贝叶斯公式： P(A|B) = P(A)P(B|A) / [P(A)P(B|A) + P(A^c)P(B|A^c)] = (0.1×0.81) / (0.1×0.81 + 0.9×0.01) = 0.081 / (0.081 + 0.009) = 0.081 / 0.09 = 9/10 学生答案为"1%"，即0.01，与正确答案9/10=0.9相差甚远。这反映出学生可能完全误解了题意或错误地应用了概率公式，属于严重的逻辑错误。因此得0分。

题目总分：0分