评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是 \(8\sqrt{3}/9\)，而标准答案是 \(\frac{8\sqrt{3}\pi}{9}\)。学生的答案缺少了 \(\pi\) 因子，这是一个关键的计算错误。虽然学生正确计算了积分中的代数部分（系数 \(8\sqrt{3}/9\)），但忽略了积分过程中涉及的反正切函数求值导致的 \(\pi\) 因子。因此，答案不完整，属于逻辑错误。

根据打分要求，逻辑错误需扣分。考虑到学生正确计算了部分系数，但整体答案错误，本题满分5分，扣5分。

题目总分：0分