评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

学生作答中弧长计算部分存在多处错误：

• 错误地将曲线方程识别为 \( y = \sqrt{x} \)，而题目中实际方程为 \( y = \frac{1}{4}x^2 - \frac{1}{2}\ln x \)，导致导数计算完全错误。
• 基于错误的导数 \( y' = \frac{1}{2\sqrt{x}} \) 进行后续计算，使得整个弧长计算偏离正确方向。
• 换元过程和积分结果均与标准答案不符，最终未能得到正确的弧长表达式 \( \frac{e^2 + 1}{4} \)。

由于核心逻辑错误（曲线方程识别错误导致导数计算错误），扣分严重。但考虑到学生尝试使用弧长公式并进行换元积分，给予部分步骤分。得分：1分。

（2）得分及理由（满分5.5分）

学生作答中未涉及形心横坐标的计算部分，完全缺失对该问题的解答。

根据评分规则，未作答部分不得分。得分：0分。

题目总分：1+0=1分