评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答为 $x\ln x$，标准答案为 $-x\ln x$。虽然学生答案与标准答案符号相反，但考虑到题目中给出的偏微分方程和边界条件 $f(1)=0$，通过计算可验证 $x\ln x$ 不满足原方程（代入后等式左侧为 $-2$ 而右侧为 $2y/x$），而 $-x\ln x$ 满足。由于符号错误导致最终函数形式不满足题目条件，属于逻辑错误。根据评分要求，逻辑错误需扣分，且本题为填空题，答案完全正确才得5分。因此本题得0分。

题目总分：0分