评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生答案：4/5

标准答案：4/5

理由：学生答案与标准答案完全一致，且计算过程（虽未展示）应基于概率论中条件概率的定义和事件独立性的性质。已知 \( P(A) = 2P(B) \)，\( P(A \cup B) = \frac{5}{8} \)，且 \( A \) 与 \( B \) 相互独立，可解得 \( P(A) = \frac{1}{2} \)，\( P(B) = \frac{1}{4} \)。所求概率为在 \( A \cup B \) 发生的条件下，\( (A \cap \overline{B}) \cup (\overline{A} \cap B) \) 发生的概率，即 \( \frac{P(A) + P(B) - 2P(A)P(B)}{P(A \cup B)} = \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{4} - 2 \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{4}}{\frac{5}{8}} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{8}} = \frac{4}{5} \)。学生答案正确，无逻辑错误，得满分。

题目总分：5分