评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是"1/3"，这与标准答案完全一致。由于X和Y相互独立，且X服从参数为(1,1/3)的二项分布，Y服从参数为(2,1/2)的二项分布，计算P{X=Y}需要分别考虑X和Y取相同值的三种情况：

• 当X=0且Y=0时：P{X=0} = 2/3，P{Y=0} = 1/4，概率为(2/3)×(1/4) = 1/6
• 当X=1且Y=1时：P{X=1} = 1/3，P{Y=1} = 1/2，概率为(1/3)×(1/2) = 1/6
• 当X=2且Y=2时：由于X的取值范围是{0,1}，这种情况不可能发生，概率为0

因此P{X=Y} = 1/6 + 1/6 + 0 = 1/3。学生的答案正确，思路清晰，计算准确，应得满分5分。

题目总分：5分