评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

该学生作答整体思路正确，能够正确运用导数定义和等价无穷小替换，并最终得出正确结果 \( f'(1) = -1 \)。但在推导过程中存在以下问题：

• 学生没有先利用连续性求出 \( f(1) = 0 \)，而是直接对表达式进行拆分。虽然最终结果正确，但缺少这一关键步骤，属于逻辑不严谨。
• 在拆分极限时，学生写的是 \(\lim_{x\to0}\left(\frac{f(e^{x^2})-f(1)}{e^{x^2}-1}\cdot\frac{e^{x^2}-1}{x^2} - \frac{3f(1+\sin^2 x)-3f(1)}{\sin^2 x}\right)\)，这里分母 \(\sin^2 x\) 没有乘以 \(\frac{\sin^2 x}{x^2}\) 的形式，但学生在后续代入时实际上使用了 \(\lim_{x\to0}\frac{\sin^2 x}{x^2}=1\)，因此计算过程正确，但书写表达不够规范。

由于缺少 \( f(1)=0 \) 的推导步骤，扣1分；表达式书写不够规范，但不影响核心逻辑，不额外扣分。因此本题得分9分。

题目总分：9分

题目总分：9分