评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确应用链式法则，通过变量代换得到 ∂g/∂x = 2(2x-y)e^{-y}，与标准答案一致。但在表述上，标准答案为(4x-2y)e^{-y}，虽然与学生的2(2x-y)e^{-y}等价，但学生没有化简到最简形式。考虑到这是等价表达，且计算过程正确，不扣分。得6分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确求出f(u,v)的表达式为(u²+v²)e^{-(u+v)}，正确求出驻点(0,0)和(1,1)，正确计算二阶偏导数，正确判断(0,0)为极小值点且极小值为0。但在极值分析中，学生只分析了(0,0)点，没有分析(1,1)点不是极值点的判断过程，这是一个重要的逻辑缺失。根据评分标准，逻辑错误需要扣分。考虑到学生正确完成了大部分计算，但遗漏了对(1,1)点的完整分析，扣2分。得4分。

题目总分：6+4=10分