评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生答案中给出了X₁的概率密度函数，但未正确计算二维分布函数。标准答案通过条件分解得到F(x,y) = 1/2[P(X₁≤x)P(X₂≤y) + P(X₁≤min(x,y))]，而学生答案写成了F(x₁,Y) = P{X₂≤y}P{X₃=0}，这完全忽略了X₃=1的情况，且未考虑x与y的大小关系。核心逻辑错误，仅写出密度函数得1分，其余部分不得分。得1分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确分解了Y的分布函数：F(y) = P{X₂≤y}P{X₃=0} + P{X₁≤y}P{X₃=1}，思路正确。但在具体写概率时出现笔误，将P{X₁≤y}P{X₃=1}误写为P{X₁≤y}P{X₃=0}。根据禁止扣分规则，这种明显是识别错误或笔误，不扣分。后续积分表达式正确，最终得到标准正态分布。得5分。

题目总分：1+5=6分