评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生正确计算了偏导数 \( f_x \) 和 \( f_y \)，并正确求解了驻点 \((1,0)\) 和 \((-1,0)\)。在二阶偏导数的计算中，学生给出了 \( f_{xx} \)、\( f_{xy} \)、\( f_{yy} \) 的表达式，虽然 \( f_{yy} \) 的表达式与标准答案形式不同，但经过验证在驻点处的值是一致的。学生正确应用了极值的充分条件，在 \((1,0)\) 处判断 \( AC-B^2>0 \) 且 \( A<0 \)，为极大值；在 \((-1,0)\) 处判断 \( AC-B^2>0 \) 且 \( A>0 \)，为极小值，并给出了正确的极值。整个过程逻辑清晰，计算正确。扣分项：无。得分：10分。

题目总分：10分