评分及理由

（1）部分分式分解（满分2分）

学生正确进行了部分分式分解，得到\(\frac{1}{5}(\frac{1}{x+1}+\frac{-x+3}{x^2-2x+2})\)，与标准答案一致。得2分。

（2）积分计算过程（满分6分）

① 第一项\(\frac{1}{5}\int\frac{1}{x+1}dx\)计算正确，得2分。
② 第二项分解为\(-\frac{1}{5}\int\frac{x-1}{x^2-2x+2}dx\)和\(\frac{2}{5}\int\frac{1}{x^2-2x+2}dx\)正确，得2分。
③ 第一小项换元积分正确，得1分。
④ 第二小项配方换元正确，但最后一步计算有误（见下一步），此处得1分。
本部分共得6分。

（3）代入上下限计算（满分2分）

学生将三项积分结果合并后代入上下限：
- 对数项计算正确：\(\frac{1}{5}\ln2 + \frac{1}{10}\ln2 = \frac{3}{10}\ln2\)
- 但反三角函数计算错误：\(\arctan0 - \arctan(-1) = 0 - (-\frac{\pi}{4}) = \frac{\pi}{4}\)，正确结果应为\(\frac{2}{5}×\frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{10}\)，但学生得到\(-\frac{\pi}{10}\)，符号错误。
由于存在计算错误，扣1分，得1分。

题目总分：2+6+1=9分