评分及理由

（1）曲面识别与设定（满分2分）

得分：0分

理由：学生对曲面的描述存在严重错误。题目中Σ是由直线绕另一条直线旋转得到的曲面，但学生给出的曲面方程"z=(x-t)²+(y-t)²+(z-t)²,z>0"不符合题意，且参数化方法也不正确。这是根本性的逻辑错误。

（2）补面方法与高斯公式应用（满分4分）

得分：1分

理由：学生意识到需要使用补面和高斯公式的思路是正确的，但具体补面选择错误（补了两个面Σ₂和Σ₃，而标准答案只补一个面），且方向设定混乱。给1分是因为思路方向正确。

3）高斯公式计算（满分3分）

得分：1分

理由：学生正确写出高斯公式后的三重积分系数为3，即∭3dxdydz，这是正确的。但积分区域Ω的描述错误，且后续计算完全错误。

（4）投影计算与最终结果（满分3分）

得分：0分

理由：学生的投影计算方法完全错误，参数化积分过程混乱，最终结果3π与正确答案(√2π/4-1)相差甚远，没有任何正确性。

题目总分：0+1+1+0=2分