评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

第一部分：计算 \(P\{Y > 0\}\) 得分为 3 分。学生正确计算了 \(P\{Y > 0\} = P\{X > 100\} = \frac{1}{4}\)，思路和结果与标准答案一致。

第二部分：计算 \(EY\) 得分为 0 分。学生计算过程存在逻辑错误：在计算 \(E(Y) = E(X - 100)\) 时，错误地使用了积分区间 \([0, +\infty)\)，而根据赔付额定义，当 \(X \leq 100\) 时 \(Y = 0\)，因此正确积分区间应为 \([100, +\infty)\)。学生的计算过程导致最终结果错误（得到 0 而非正确答案 50）。

本小题总分：3 + 0 = 3 分

（2）得分及理由（满分6分）

学生给出了条件分布 \(M|N=n \sim B(n, \frac{1}{4})\) 和 \(N\) 的分布，但未完成 \(M\) 的边缘分布计算。标准答案要求通过全概率公式推导出 \(M \sim P(2)\) 的泊松分布，而学生仅写出了条件概率表达式，未进行求和计算，也未得出最终分布形式。因此视为未完成题目要求的"求 \(M\) 的概率分布"。

本小题总分：0 分

题目总分：3+0=3分