评分及理由

（1）收敛域得分及理由（满分5分）

学生正确计算了收敛半径R=1，并检验了端点x=±1处的发散性，得出收敛域为(-1,1)。这部分完全正确。

得分：5分

（2）和函数得分及理由（满分5分）

学生在求解过程中：

• 正确进行了通项拆分
• 正确求解了S₁(x) = (1+x²)/(1-x²)²
• 在求解S₂(x)时出现错误：学生得到S₂(x) = (1/x)ln[(1+x)/(1-x)]，但标准答案为(1/x)ln[(1+x)/(1-x)]，学生少了一个系数2
• 最终和函数表达式为S(x) = (1+x²)/(1-x²)² + (1/2x)ln[(1+x)/(1-x)]，缺少系数2
• 对于x=0的情况，学生给出S(0)=3，但标准答案为1，这是计算错误

扣分：和函数表达式系数错误扣2分，x=0处值错误扣1分

得分：5-3=2分

题目总分：5+2=7分