评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确求出了曲线切线的斜率，并建立了切线方程。在求切线与x轴交点时，计算正确。利用距离恒为1的条件，推导出关于f'(t)的方程，并正确解出f'(t) = sin²t/cost。积分过程正确，得到了f(t) = ln|sec t + tan t| - sin t，并利用f(0)=0确定了常数项。此处得5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生作答中只求出了f(t)的表达式，没有计算以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积。题目要求两部分内容，学生只完成了一半。根据题目分值分配，这部分应得0分。

题目总分：5+0=5分