评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答中，设P=3x²y，Q=x³+x-2y，并计算偏导数∂P/∂y=3x²，∂Q/∂x=3x²+1，正确判断了∂Q/∂x-∂P/∂y=1，这是正确的。补充了直线段L₁从(0,2)到(0,0)，应用格林公式的思路正确。但在计算区域D的面积时出现错误：学生将D的面积计算为1/4圆面积π（即1/4×π×2²），但实际上D是由两个圆弧和补充直线围成的区域，面积应为1/4大圆面积减去1/2小圆面积，即π - π/2 = π/2。此外，在计算直线积分时，学生写成了∫₂⁰-2ydy，但正确应为∫₂⁰(-2y)dy，计算后得4，但学生后续计算中符号处理有误，最终结果π+4错误。核心思路正确但计算过程有多处错误，扣5分。

题目总分：5分