评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生答案：1/8

标准答案：\(\frac{1}{8}\)

评分理由：

1. 本题考察傅里叶级数和函数的周期性及奇偶性。原函数定义在[0,1]上，傅里叶正弦级数对应奇延拓。
2. 和函数S(x)是周期为2的奇函数，因此S(-7/2) = S(-7/2 + 4) = S(1/2)。
3. 在x=1/2处，根据狄利克雷收敛定理，S(1/2) = [f(1/2⁻) + f(1/2⁺)]/2 = [0 + (1/2)²]/2 = (1/4)/2 = 1/8。
4. 学生答案与标准答案完全一致，计算过程虽然未写出，但最终结果正确。
5. 根据评分要求，思路正确且答案正确应给满分。

得分：5分

题目总分：5分