评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是 \(10 \times 2^{n-2}\)，而标准答案是 \(\frac{5}{2} \times 2^n\)。我们来分析这两个表达式的关系：

• 学生答案：\(10 \times 2^{n-2} = 10 \times \frac{2^n}{4} = \frac{10}{4} \times 2^n = \frac{5}{2} \times 2^n\)
• 标准答案：\(\frac{5}{2} \times 2^n\)

经过化简，两个表达式完全相等。因此学生的答案在数学上与标准答案等价，计算结果正确。

虽然表达形式不同，但根据评分要求第3条"思路正确不扣分：对于思路与标准答案不一致但是正确的不扣分"，且答案经过验证完全正确，应给予满分。

得分：4分

题目总分：4分