评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答整体思路与标准答案完全一致，采用了指数化方法将原极限转化为指数形式，然后利用泰勒展开计算指数部分的极限。具体步骤包括：

• 正确写出指数形式：\( e^{\lim_{x \to 0} \frac{\cos 2x + 2x \sin x - 1}{x^4}} \)；
• 正确展开 \(\cos 2x\) 和 \(\sin x\) 的泰勒公式，并代入计算；
• 合并同类项后得到 \(\frac{1}{3}x^4 + o(x^4)\)，并正确计算极限为 \(\frac{1}{3}\)；
• 最终得出原极限为 \(e^{\frac{1}{3}}\)。

所有步骤逻辑清晰，计算准确，无任何错误。因此得满分10分。

题目总分：10分