评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生采用了极坐标变换的方法进行计算，思路正确。第一步利用区域关于y轴对称的性质消去了含xy的奇函数项，这是合理的。但在极坐标变换过程中存在以下问题：

• 角度θ的积分范围应为从π/4到3π/4，但学生写成了从π/4到π/2，这是错误的
• 在极坐标变换后，被积函数应为cos2θ·r，但积分时漏掉了r，应该是cos2θ·r
• 最终计算结果与标准答案1-π/2不符

考虑到学生正确识别了对称性，采用了合理的解题思路，但在关键步骤存在错误，给5分。

题目总分：5分