评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

学生正确计算了行列式|A|=0，得到a=0或a=2。然后通过代入验证秩的关系，正确排除了a=2，确定a=0。计算过程清晰，逻辑正确。但最后只写了"综上a=0"，没有明确说明a=0时r(A)≠r(A,β)，表述不够完整。扣0.5分。

得分：5分

（2）得分及理由（满分5.5分）

学生正确计算了A^TA和A^Tβ，并求出了齐次方程组的基础解系[0,-1,1]^T。但是只给出了齐次解k[0,-1,1]^T，没有求出特解，通解不完整。这是一个严重的逻辑错误，因为A^TAx=A^Tβ的通解应该是齐次解加特解。

得分：2分

题目总分：5+2=7分