评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是-6，而标准答案是6。虽然学生可能正确地使用了等价无穷小替换或泰勒展开的方法，但在计算过程中出现了符号错误。具体来说，在展开(1+ax²)^(sin x)时，若正确展开到x³项，应得到ax³项，令其系数等于6才能满足极限条件，从而解得a=6。学生得到-6说明在计算过程中出现了符号错误（例如可能是在处理sin x的展开时代入了错误的符号）。由于这是一个填空题，答案错误即不得分，因此本题得0分。

题目总分：0分