评分及理由

（1）得分及理由（满分3分）

学生正确写出了矩阵A为\(\begin{pmatrix}-2&0&2\\0&-2&-2\\-6&-3&3\end{pmatrix}\)，与标准答案一致。得3分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生在求A^n的过程中存在多处错误：

• 特征值计算错误：学生得到λ=-2,-3,4，而正确答案是0,1,-2
• 特征向量计算错误：基于错误的特征值，特征向量自然错误
• 可逆矩阵P构造错误
• A^n表达式错误

虽然学生掌握了"通过特征值分解求A^n"的正确思路，但由于特征值这一核心步骤错误，导致后续全部错误。考虑到思路正确但计算严重错误，扣4分，得2分。

（3）得分及理由（满分3分）

基于错误的A^n表达式，学生计算的x_n,y_n,z_n结果完全错误。但由于这是第(2)问错误的自然延伸，且学生正确使用了α_n=A^nα_0的关系，思路正确。扣2分，得1分。

题目总分：3+2+1=6分