评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是：Y=arctan(x+y)-π/4

标准答案是：x=tan(y+π/4)-y

分析过程：

1. 学生答案的形式与标准答案不同，但可以通过变换验证等价性
2. 从学生答案Y=arctan(x+y)-π/4出发，两边取正切： tan(Y+π/4) = tan(arctan(x+y)) = x+y
3. 整理得：x = tan(Y+π/4) - Y
4. 这与标准答案x=tan(y+π/4)-y完全一致（只是变量符号不同）
5. 验证初始条件y(1)=0：当x=1，y=0时，学生答案右边=arctan(1+0)-π/4=π/4-π/4=0，满足条件

虽然表达形式不同，但学生的答案与标准答案完全等价，且满足初始条件，解法思路正确。

得分：5分（满分5分）

题目总分：5分