评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是 \(\frac{2}{3}\)，与标准答案一致。该题需要计算在至少成功1次的条件下3次全部成功的概率，即求条件概率 \(P(\text{全成功} \mid \text{至少成功1次})\)。根据条件概率公式和独立重复试验的概率模型，该条件概率可表示为 \(\frac{P^3}{1 - (1-P)^3} = \frac{4}{13}\)。解该方程可得 \(P = \frac{2}{3}\)。学生答案正确，无逻辑错误或计算错误。

得分：5分

题目总分：5分