评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确计算了偏导数：f_x = 3x²-2(x+y)，f_y = 3y²-2(x+y)。在点(1,1,1)处得到f_x(1,1) = -1，f_y(1,1) = -1。正确写出法向量为(-1,-1,1)或(1,1,-1)，但最终给出了正确的切平面方程x+y+z=3。

虽然学生写出的法向量形式与标准答案不同，但思路正确且最终结果正确。根据"思路正确不扣分"原则，给满分。

得分：6分

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确识别了区域D：x+y≤3，x≥0，y≥0。但在求内部驻点时存在逻辑错误：

• 解方程组时得到驻点(0,0)和(2/3,2/3)，但(0,0)不是驻点（代入偏导不为零）
• 漏掉了正确的驻点(4/3,4/3)
• 在边界x+y=3上的处理有误，函数表达式写错且导数计算错误
• 最小值计算错误，将77/27误认为最小值

虽然学生正确找到了最大值点(0,3)和(3,0)，函数值21正确，但由于存在多处逻辑错误，需要扣分。

得分：3分（正确识别区域和找到最大值，但驻点求解和最小值计算有误）

题目总分：6+3=9分