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2021年考研数学(二)考试试题 - 第17题回答
高等数学
发布于2025年11月2日 20:06
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评分及理由

(1)得分及理由(满分10分)

学生作答采用了洛必达法则求解该极限问题。首先进行了通分处理,然后对分子分母分别求导,并再次应用洛必达法则进行第二次求导,最后代入x=0求得极限值为1/2。

从解题思路来看:

  • 通分步骤正确
  • 第一次求导过程正确,正确应用了乘积求导法则和变上限积分求导法则
  • 第二次求导过程正确
  • 代入x=0计算极限值的过程正确
  • 最终答案1/2与标准答案一致

虽然学生的解题方法与标准答案不同(标准答案使用了泰勒展开,学生使用了两次洛必达法则),但根据评分要求"思路正确不扣分",且学生的解法逻辑严谨、计算正确,因此应给予满分。

得分:10分

题目总分:10分

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