评分及理由

（1）曲线弧长S的得分及理由（满分6分）

学生正确地从积分方程求导得到f(x) = (1/3)x^(3/2) - √x，并正确计算了f'(x) = (1/2)(√x - 1/√x)。在计算弧长时，正确写出弧长公式S = ∫√[1+(f'(x))²]dx，并正确化简得到被积函数为(x+1)/(2√x)。通过代换√x=t正确计算积分，得到S=22/3。整个过程思路清晰，计算正确。得6分。

（2）旋转曲面面积A的得分及理由（满分6分）

题目要求计算旋转曲面面积A，但学生计算的是旋转体体积V。这是一个概念性错误，混淆了旋转曲面面积和旋转体体积的概念。虽然学生对旋转体体积的计算过程基本正确，但由于答非所问，核心概念错误。根据评分标准，逻辑错误需要扣分。考虑到学生计算过程本身正确，给予部分分数。得3分。

题目总分：6+3=9分