评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答给出了一个不完整的答案。虽然学生正确地识别了右边部分为 \(-\arcsin\frac{x-1}{2} + C\)，但完全没有处理原积分中的有理函数部分 \(\frac{\sqrt{3+2x-x^2}}{(x-1)^2}\) 的积分计算。标准答案包含两部分：\(-\frac{\sqrt{3+2x-x^2}}{x-1}\) 和 \(-\arcsin\frac{x-1}{2} + C\)。学生只给出了其中一部分，且没有提供完整的积分过程或最终的正确结果。这是一个严重的逻辑错误，因为忽略了积分的主要部分。根据评分要求，对于有逻辑错误的答案不能给满分。考虑到学生至少识别出了反三角函数部分，但缺失了主要的有理函数积分部分，给予1分。

题目总分：1分