评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答中，概率密度函数设定有误：对于指数分布，若均值为θ，则概率密度函数应为f(x) = (1/θ)e^(-x/θ)，但学生写成了θe^(-θx)，这对应于参数为θ的指数分布（均值为1/θ）。同样地，对于Y的分布也出现了类似错误。这导致后续似然函数构建错误。此外，学生错误地假设X和Y是联合分布的，并写出了联合密度f(x,y)，但实际上两个样本独立但不同分布，正确的似然函数应为各自密度函数的乘积，即L(θ) = [∏f_X(x_i)]·[∏f_Y(y_j)]。由于这些根本性的错误，最大似然估计量的推导完全错误。因此，本部分得0分。

（2）得分及理由（满分6分）

由于第(1)部分的最大似然估计量推导错误，得到的估计量\(\hat{\theta}\)不正确，因此基于错误估计量计算方差的尝试也无意义。学生写出了\(D(\hat{\theta})\)的表达式，但未完成计算，且基于错误估计量。因此，本部分得0分。

题目总分：0+0=0分