评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是 $(-1)^{n-1} \cdot (n-1)!$，这与标准答案 $(-1)^{n-1}(n-1)!$ 完全一致。该答案正确推导了函数 $f(x)$ 在 $x=0$ 处的高阶导数 $f^{(n)}(0)$ 对于 $n \geq 2$ 的表达式。具体推导过程通常涉及对给定积分方程进行微分，利用初始条件 $f(0)=0$，并递归计算高阶导数。学生的答案在形式和内容上均与标准答案匹配，没有逻辑错误或计算错误。

得分：5分

题目总分：5分