评分及理由

（1）拆分步骤得分及理由（满分2分）

学生正确将原式拆分为I₁和I₂两部分，思路与标准答案一致。得2分。

（2）I₁计算得分及理由（满分5分）

学生使用夹逼定理的思路正确，但存在以下问题： - 夹逼不等式的建立中，左侧应为∑(1/(n+1))sin(kπ/2n) ≤ I₁，但学生写成了极限形式，这是概念错误 - 在计算定积分时，积分区间应为[0,π/2]，但学生使用了[0,1]和sin(πx/2)，虽然结果正确，但方法不规范 - 最后得出I₁ = 2/π正确 综合考虑，扣2分。得3分。

（3）I₂计算得分及理由（满分5分）

学生使用定积分定义计算I₂，思路正确： - 正确写出I₂的积分表达式 - 正确进行变量代换 - 正确使用分部积分法 - 计算结果4/π²正确 得5分。

（4）最终结果得分及理由

学生将I₁和I₂相加，得到最终结果(4+2π)/π²，这与标准答案2/π+4/π²是等价的，结果正确。

题目总分：2+3+5=10分