评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生正确判断了r(B)=2，并使用了伴随矩阵秩的公式得出r(B*)=1，从而得到r(B)+r(B*)=3。思路完整，逻辑正确。但计算B*时出现了错误（标准答案中B*的第一行是(1,-1,0)，而学生写成了(1,0,1)的转置），不过这个错误出现在第(Ⅱ)部分的计算中，不影响第(Ⅰ)部分的结论。因此第(Ⅰ)部分得满分6分。

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生正确理解了(A+E)B=O说明B的列向量是A对应特征值-1的特征向量，且由r(B)=2知特征值-1至少二重。由B*A^T=O得到A有特征值0。思路正确。但在具体计算时：
1. 对B*的计算有误（应为[1,-1,0; -1,1,0; 0,0,0]的转置）
2. 特征向量的选取不明确
3. 最后的A矩阵计算结果正确，但推导过程不完整
由于最终结果正确，但中间推导有瑕疵，扣1分。得5分。

题目总分：6+5=11分