评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

本题满分10分，学生作答存在多处逻辑错误：

1. 积分上限错误：题目中积分上限为 \(x^2\)，学生误写为 \(x\)，导致后续变量替换和计算全部错误
2. 变量替换错误：令 \(u = 1 + e^x - e^t\) 应为 \(u = 1 + e^{x^2} - e^t\)
3. 积分限计算错误：当 \(t = 0\) 时，\(u = 1 + e^x - 1 = e^x\)，而非学生写的1
4. 洛必达法则应用错误：对 \(\frac{\int_{1}^{e^x} f(u)du}{-\frac{x^4}{2}}\) 求导时，分子求导结果错误
5. 极限计算过程混乱：最后几步计算逻辑不清，存在跳步和错误推导

虽然学生最终得到了正确答案-1，但这是巧合，整个解题过程存在根本性错误。

考虑到学生正确使用了切线条件 \(f'(1) = 1\)，并尝试了变量替换和洛必达法则的思路，给2分。

题目总分：2分