评分及理由

（1）凹凸区间得分及理由（满分6分）

学生正确给出了函数的分段表达式，并分析了在x=0处的可导性（结论正确）。但在二阶导数计算和凹凸区间判断上存在多处错误：

• 二阶导数计算错误：在x<0和x>0时的表达式计算有误
• 错误地认为f''(0)=0，实际上f''(0)不存在
• 凹凸区间判断完全错误：将(-∞,0)判断为凹区间，(0,+∞)判断为凸区间，而正确答案是凹区间为(-∞,-1)和(0,+∞)，凸区间为(-1,0)
• 错误地将(0,0)判断为拐点

由于凹凸区间分析的核心逻辑完全错误，扣4分，得2分。

（2）渐近线得分及理由（满分6分）

学生在渐近线分析中：

• 正确判断了x=-1为垂直渐近线
• 正确判断了没有水平渐近线
• 正确求出了两条斜渐近线y=x-1和y=-x+1

但在垂直渐近线的极限计算中，当x→-1⁺时的极限值计算有误（应为+∞而非-∞），这是一个计算错误。

由于渐近线分析基本正确，仅有一个计算错误，扣1分，得5分。

题目总分：2+5=7分