评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是2/3。根据题意，X服从参数为(1,1/3)的二项分布，Y服从参数为(2,1/2)的二项分布，且X与Y相互独立。需要计算P{X=Y}。

可能的取值为：X=0时Y=0，X=1时Y=1，X=1时Y=2（但X最大为1，Y最大为2，所以X=Y=2不可能）。因此：

• P{X=0,Y=0} = P{X=0}×P{Y=0} = (2/3)×(1/4) = 2/12
• P{X=1,Y=1} = P{X=1}×P{Y=1} = (1/3)×(1/2) = 1/6 = 2/12

总概率 = 2/12 + 2/12 = 4/12 = 1/3。

学生答案2/3与正确答案1/3不符，存在计算错误，因此得0分。

题目总分：0分