评分及理由

（1）得分及理由（满分3分）

学生正确计算了偏导数并求解了驻点，得到三个驻点(0,0)、(1,1)、(2/3,10/27)。虽然在偏导数计算时表达式与标准答案形式不同，但经过化简是等价的，思路正确。得3分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确计算了二阶偏导数，并利用AC-B²判别法判断极值点：
- 对(0,0)点正确得出AC-B²=0，判别法失效
- 对(1,1)点正确判断为非极值点
- 对(2/3,10/27)点正确判断为极小值点
但在(0,0)点没有像标准答案那样进一步分析其不是极值点，这是一个逻辑缺陷。扣1分。得5分。

（3）得分及理由（满分3分）

学生正确计算了极小值f(2/3,10/27)=-4/729，计算过程和结果都正确。得3分。

题目总分：3+5+3=11分