评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生正确计算了协方差：使用了极坐标变换计算E(XY)，并正确得出结果为0；同时正确得出E(X)=0和E(Y)=0。计算过程完整，结果正确。但极坐标变换时写成了r⁵，应为r³·r²=r⁵，计算正确，不扣分。得4分。

（2）得分及理由（满分4分）

学生正确判断X与Y不相互独立，但论证方法有误。学生用X=1,Y=1时的函数值来论证，但X=1,Y=1不在定义域内(x²+y²≤1)，这个点概率密度为0，不能作为判断依据。虽然结论正确，但论证逻辑错误。由于结论正确，但论证方法不当，扣1分。得3分。

（3）得分及理由（满分4分）

学生正确给出了Z的概率密度函数，形式与标准答案一致。虽然计算过程省略，但结果完全正确。在0

题目总分：4+3+4=11分