评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答存在多处严重错误：

• 一阶偏导数计算错误：学生写的是 \(3x - y = 0\) 和 \(x - 2y = 0\)，而正确应为 \(3x^2 - y = 0\) 和 \(24y^2 - x = 0\)。这是根本性错误。
• 驻点求解错误：基于错误的一阶偏导方程组，学生得到 \(y = 3x\) 和 \(y = \frac{1}{2}x\)，这导致驻点求解完全偏离。
• 二阶偏导数计算错误：学生给出的 \(A=4, B=-1, C=44\) 与正确答案 \(A=1, B=-1, C=4\) 不符，且计算过程不清晰。
• 极值点判断逻辑混乱：虽然计算了 \(AC-B^2>0\) 且 \(A>0\) 得出了“极小值”的结论，但由于前面的根本性错误，此结论无效。
• 作答中出现了无关内容（如 \(6x+7=1\)），显示思路不清晰。

由于核心计算步骤（一阶、二阶偏导数，驻点）全部错误，且未得到任何正确的中间结果或最终答案，按照严格评分标准，本题得分应为0分。

题目总分：0分