评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确使用了拉格朗日中值定理，由f(0)=0和f(1)=1，得到存在ξ∈(0,1)使得f'(ξ)=1。虽然标准答案使用的是罗尔定理，但拉格朗日中值定理也是正确的证明方法，思路正确不扣分。得5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生设F(x)=f'(x)+f(x)-x，但后续证明缺失。从已写部分看，这个构造函数与标准答案不同，且无法直接看出如何完成证明。由于证明过程不完整，无法判断其正确性，且未能给出完整的证明步骤，只能给0分。

题目总分：5+0=5分